Meie ainukordne kõrgearvuline

Foto:

Kui siil aitas päästa Kalevipoja ja haned päästsid Rooma, kas siis saavad arvud päästa inimese? Vastus on: saavad küll – kui tegu on Ernst Öpikuga.

Kuid peame olema valvel: on olemas oluline arv. Ja vähem oluline ning veel vähem oluline ja siis veel ebaoluline arv. Ning on olemas imearv, mis teeb olulise ja ebaolulise arvu vahel vahet.
Imearve tabavad vaid imemehed.
Ernst Öpik sündis 22. oktoobril 1893 Lontovas, Kunda vanemas linnaosas. Õde Anna oli see, kes suunas Ernsti pilgu imekaunisse taevasse, ühe silma pilgu. Lapsena hävis üks silm õnnetuses, aga „astronoomil ei lähegi kahte vaja,“ oli Ernsti veendumus. Hoolimata teda elu jooksul tabanud vintsutustest, millest jätkunuks mitmele mehele, suutis ta ikka ning jälle mitte ainult et mõtelda, vaid ka arvutada välja olulisi asju meie universumi kohta. Enamjaolt enne teisi, või liiga palju enne ja liiga teadusmaailma veerel.

Maailma nabad Eestis
Kirjutades paari aasta eest raamatut reisist läbi Eesti, viis teekond mind koos Tiina Kaljundiga ka Struve meridiaanikaare (TM, 2/2013) baasjoone otstesse Simuna lähedasel põllul ja 4,5 km põhja pool, Võivere tuuleveski õuel. Siis taipasingi: siin ongi maailma nabad, Simunas ja Lontovas.
Täpse asukoha määramine maakeral oli 19. sajandi esimesel poolel veel tõsiteaduslik probleem. 1813. aastal kaitses kahekümneaastane Wilhelm (eelistas ise seda eesnime) Struve doktoritööna uurimuse Tartu tähetorni geograafiliste koordinaatide määramise kohta ning sai tähetorni astronoom-observaatoriks. W. Struve juhendamisel täpselt välja mõõdetud pikk meridiaanikaar võimaldas F. Besselil välja arvutada maakera kuju (geoidi) ja selle arvulised parameetrid.
Kui Eesti vabariik hakkas 1920. aastatel tegema koostööd rahvusvahelise I järgu triangulatsiooni kavaga, oli plaanis kolmnurkade võrgu loomine ja astronoomiline kohamääramine ning raskustungi mõõtmine igas trigonomeetrilises punktis. Kindralstaabi IV osakond palus Tartu Ülikoolilt selleks erialast abi ning 1928. aasta 13. mai nõupidamisele saadeti tolleks ajaks juba maailmas tuntud, ent Tartus vaid astronoom-observaatorina töötanud Ernst Öpik.
Jah, sedasama ametinime kandis sadakond aastat varem Struve. Saja aasta pärast jätkas ka Öpik maakera mõõtmisi. Kuid professorikohta tema jaoks ülikoolis polnud, mis talle just rõõmu ei valmistanud.

Arvurikas maailm
„Andmete „normaalse astrofüüsikalise täpsuse“ enamikul juhtudel – see tähendab, kui määramatust vahemikus +50 kuni –30% peetakse heaks ja ka +100 kuni –50% on veel vastuvõetav – on matemaatikal ja arvutite kasutamisel ainult esteetiline väärtus, sest tulemus ei ole tähtsam käsitlusest, nõudes vaid rohkem jõupingutusi kui üks lihtne ligikaudne mudel. Enamasti on morfoloogiline terviklikkus eelistatum matemaatilisest täpsusest,“ kirjutas Öpik oma ideede tutvustamiseks.
Mõtleme selle Öpiku jutu üle. Lühidalt tähendab see, et imearv on tähtsam kui täpne arv.
Öpik on siiamaani astronoomide seas meie kõige kuulsam teadlane. Kuid suur ei ole ta ainult astronoomina. Tasub tähele panna, et Öpik õppis enne Moskva Ülikooli astumist ära kogu seal vaja mineva matemaatika (oli nii vaene, et Tartusse ei saanud minna, pidi minema Moskvasse, et seal koduõpetajana õppimiseks vajalik raha teenida). Oli ühtaegu nii üliõpilane, koduõpetaja, Moskva observatooriumi kaastööline kui giid (võis piletiraha endale jätta). Samal ajal mõtles välja tähelepanuväärse lendtähtede loendamise kaksikmeetodi.
Enne maailmakuulsaks teadlaseks saamist jõudis ta puhkenud Esimese maailmasõja ajal tsaariarmees sõdida Galiitsia rindel ning pärast bolševike mässu võttis osa esseeride mässust Jaroslavlis. 1919. jaanuari algusest aprilli lõpuni sõitis ühes teiste Moskva Ülikooli teadlastega nälja eest rongiga Moskvast Taškenti, asutas seal Turkestani Ülikooli Observatooriumi. Eestisse tagasi pöördunult tegi kuulsaks Tartu Observatooriumi. Teise suure sõja ajal haris oma sõja eel ostetud talu Võrtsjärve ääres, et toita kahe naisega soetatud lapsi. 1944. aasta sügisel pani oma kraami hobusele, sõitis Tallinna sadamasse ja sai oma venna, diplomaat Oskar Öpiku abil naiste-lastega laevale ning jõudis lõpuks Hamburgi. Peagi asutati seal Balti Ülikool ja temast sai üks selle rektoreid. Sealt viis tee teda ühe tema õpilase kutsel Armagh’ observatooriumi Põhja-Iirimaal, kus ta töötas aastani 1981, 88nda eluaastani. Selle kõrval töötas ta veel mitmes Ameerika ülikoolis, eelkõige Harvardis ja Marylandis.
Pärast tööst loobumist elas Öpik Armagh’ lähedal Bangoris, oma Atlandi-äärses majas. Veel vanuigi käis ta iga päev ujumas. Ta lahkus siit ilmast sealsamas mere ääres 1985. aastal 10. septembril.
Ma küsin endalt ikka ja jälle: mis Öpiku päästis? Jänkid arvasid, et pärast sõjaeelseid ja -aegseid vintsutusi ei ole Öpikust enam asja ja seepärast ta pärast sõda Ameerika ülikoolidest korralikku püsiva töö pakkumist ei saanudki – nõnda väitis Öpik ise ühes intervjuus. Aga väikeses Armagh’s jätkas ta endise hooga. Ma pole leidnud muud vastust kui et tema päästjaks olid arvud. Arvud saavad päästa, kui neid on väga palju. Ja kui need on väga õiged. Siin see on. Arvud peavad olema ka õiged.

Inimarvutist piisab
Lydia Pitka (Peäro Pitka ehk kirjanik Ansomardi tütar ja admiral Johan Pitka vennatütar), oli neiuna Öpiku arvuti osa ehk üks tema arvutusbüroo näitsikuid. Selle büroo asutas Öpik 1930. aastate lõpul (vist 1936) pärast pikki vaidlusi Tartu Ülikooli ja seda juhtinud Eesti valitsusega, pärast oma meteooride loendamise reisi Arizonasesse ja Harvardis töötamise kogemusi. Et arvutada välja arve, mille järgi saaks meteoori või tähe või jääaja kohta öelda, kust see tuleb, kuhu läheb ja mida teeb. Umbes nagu Lennart Meri küsis neljakümne aasta eest eestlaste kohta.
Lydia Pitka oli üks selle büroo tegusamatest arvutajatest. Ühes Tartu Tähetorni Toimetistes avaldatud artiklis on kirjas arvud, mida Lydia sai tähtede kohta, mis asuvad ühel tähekaardil ühes kindlas tsoonis. See tsoon oli jagatud kvadraatideks ja nendes olevad kõik tähed luges Lydia üle. Kokku luges ta 228 240 tähte. Need artiklid, nagu enamik Ernst Öpiku hiilgeaegade Tartu Observatooriumi artikleid, sisaldavad arve, arve, arve. Ning suur osa neist artiklitest lõpeb kurva märkusega: „Majanduslikel põhjustel ei saa praegu avaldada täielikke loendeid.“
Öpik uuris neid arve ja seadis veergudesse ja ridadesse ja leidis lõpuks, et tähed ei ole taevalaotusel jaotunud reeglipäraselt, nende jaotuses ilmnevad ebaregulaarsused. Laiematel galaktilistel laiuskraadidel on need ebaregulaarsused suuremad, taevalaotuse „polaarmütsikestel“ puuduvad hoopis. Öpik viitas ka põhjustele, ent siinkohal pole need olulised.
Niisiis, Öpikule arvutas kümmekond näitsikut. Arvude taga olid nähtavate kaksiktähtede jaotused, meteooride liikumine. Ja muu, mis Öpikule vähegi pähe tuli. Öpik andis näitsikutele ette algoritmi, nende liitmise ja lahutamise ja korrutamise ning jagamise viisi , mille järgi nemad siis käsitsi arvutasid. Käsitsi. Paralleelselt, lõpuks kontrollis Öpik ikka kõik üle.
Kui Armagh’ kolleegid 1970. aastate lõpul, mil olid ilmunud juba esimesed personaalarvutid, küsisid Öpikult, et miks tema neid ei kasuta, kõlas vastus: „Milleks mulle siis pea?“ Eks ta oli ka parasjagu osav, oli ta ju kasutanud Tartus mitmeid päid lisaks enda omale.
Kuid lõppude lõpuks oli Öpiku pea see, mis pani arvud sinna paika, kuhu need kuulusid. Viis, kuidas ta need arvud paika pani, oli tema kaasaegsetele teadlastele ootamatu ja arusaamatugi. Nõnda ei usutud või ei tahetud uskuda ei tema arvutusi Andromeeda kui galaktika kauguse kohta, ei Universumi vanuse, ei jääaegade vaheldumise, ei Marsi kraatrite võimalikkuse ega kosmosereiside kohta ja veel paljude asjade kohta. Kuid siiski palkas NASA lõpuks Öpiku kosmoseinseneridele loenguid lugema Maa-lähedaste taevakehade ohu kohta ja neid ohte välja rehkendama.

Arvutamine päästis
Iga päev põles Öpiku aknas tuli hilise õhtuni, meenutas tema õpilane, nüüdne Armagh’ Observatooriumi raamatukoguhoidja John McFarland 2013. aastal, mil seda observatooriumit külastasin. Istus seal, arvutas, kirjutas oma artikleid ja avaldas neid põhiliselt enda loodud ajakirjas Irish Astronomical Journal. Sest Öpik ei talunud, et keegi tema arve lühendab või neid kuidagi teisiti soovib kohendada. Tema arvud olid ilmselgelt ilmõiged ja need pidid kirjas seisma nii, nagu ta need pani.
Öpikut ei huvitanud kuulsus, teda huvitas vaikus ja rahu, et saaks peas keerutada oma arve. Kui Venemaalt põgenenud ja oma mõttehaardega Ameerikas kuulsaks saanud füüsik Georg Gamov küsis Öpikult – kes tõestas enne kõiki teisi, et Päike saab oma energia tuumareaktsioonidest –, et miks ta ei avalda oma artikleid tõsistes ajakirjades, vaid oma Observatooriumi Toimetistes, kõlas vastus: aga te ju ometi, näe, lugesite seda. Kuid Nobeli preemia sai sellesama asja arvutamise eest hoopis sakslane Hans Bethe. Irooniline – või mis?
Irooniline on ka öelda sõna „rahu“ Armagh’ kohta, mille jaoks oli 1970. aastatel isegi oma termin: Troubles in Armagh’. Belfastis puhkevad veel nüüdki aeg-ajalt rongkäikudel rahutused. Tuletan meelde – seal on sõlmitud vaherahu, mitte rahu. Kui Öpikult oli küsitud, kas ta Armagh’ rahutuste ajal ei karda, vastanud ta, et on hullematki näinud.
Öpikul olid peas arvud, peatäis arve, millest ta elu jooksul vormis pooltuhat artiklit, sealhulgas astronoomide seas ülipopulaarseid kolumne, ülevaateid ja väga selges ning heas keeles kirjutatud populaarteaduslikke artikleid.
Öpik arvutas pidevalt. John McFarland rääkis mulle, et kui ta kord sõitis Öpikuga Belfasti loengule ja istus bussis temaga kõrvuti, küsis äkki Öpik talt: „Kui suur on Boltzmanni konstant?“ Tungivalt, käskivalt. McFarlandil oli higi mitte ainult otsa ees ja teist nii pikka sõitu Belfasti ta ei mäleta. Öpik arvutas ja tal oli vaja teada mingeid arve energia ja temperatuuri seose kohta.
Kas teist, lugejad, keegi teab, kui suur on Boltzmanni konstant?
Arvud päästsid Öpiku mõlema sõja ajal.
Kui 1919. aastal põgeneti talvisest ja näljasest Moskvast Turkestani, sõideti 70 päeva läbi pöörase Venemaa, kus keegi ei teadnud, milline jõuk just parasjagu rongi peatab ja küttepuud ära röövib. Aeg-ajalt peeti rong kinni ja kästi rongirahval kohalikele esineda. Peale väga hea pianisti Öpiku (ta oli väga musikaalne, absoluutse kuulmisega) oli rongis teisigi pianiste ja laulumehi ning -naisi. Lisaks klaverimängule pidas Öpik kord talumeestele loengu taevast ja tähtedest ja meteooridest. Häda talle. Edaspidi talt suisa nõuti ateistlikke loenguid. Pidas ühe või kaks loengut ka oma arvudest, siis aga ütles, et enam ei pea, tuleb uued arvud välja arvutada. Öpik istus oma kupees ja arvutas. Kui tulid röövlid, läks ta ja ütles neile: ma ei luba teil neid puid võtta, mul on vaja oma tööd teha, mul on arvutused pooleli ja siis me teile ei pea enam loenguid kah, kui te siin käsite ja lasete. Ja röövlid taandusid ning rong sõitis pakases edasi.

Te peaksite teadma paremini!
Ernst Öpik oli esimene astronoom, kes juhtis tähelepanu ohtudele, mida kujutavad maapealsele elule komeedid ja asteroidid. Tema ennustas ka komeedipilve olemasolu Päikesesüsteemi välisosas, mida praegu Öpiku-Oorti pilveks nimetatakse ja kust paljudki maakerale kukkunud meteoriidid pärinevad.
Öpik tõestas 1950. aastatel, et maakeral on ajaloo jooksul olnud üsna tõenäoliselt kokkupõrge vähemalt 34kilomeetrilise läbimõõduga meteoriidiga, millele järgnes globaalne häving. Alles 1990. aastal avastati nüüdse Mehhiko alal 65 miljoni aasta eest toiminud hiiglasliku 10kilomeetrise meteoriidi kraater ning siiani püsib hüpotees, et selle plahvatuse läbi hukkusid dinosaurused.
Kui mõni teadlane Öpiku arvutusi ei uskunud – tema ise oli alati oma arvudes kaljukindlalt veendunud –, siis ütles ta järsult: „You should know better!“ Öpiku meel oli lõpuni selge ja kindel.
Eesti astronoom Ernst Öpik püsib Põhja-Iirimaa Armagh’ Observatooriumi nõupidamiste saalis aukohal tänaseni. Aastatel 1948–1981 Armagh’s töötanud ja Maa-lähedaste objektide uurimisel maailmakuulsaks saanud Öpiku foto seisab observatooriumi endiste direktorite näopiltide vahel ja selle teadusasutuse 1789. aastal asutanud Iiri Kiriku peapiiskopi Richard Robinsoni büsti kõrval.

Ernst Öpik: teadusleidur
Meteooride uurimisse andis Öpik juba noorusvaatlustega, aga eriti 1930. aastatel oma olulise panuse. Ta leiutas juba 1912. aastal kavala matemaatilise meetodi, topeltlugemise või kvalifitseeritud lugemise meetodi, kuidas kahe vaatlejaga täpsemalt lugeda meteooride hulka.
1930. aastal leiutas Öpik kooniliste võnkumistega peegli, mille abil sai määrata lendtähtede nurkkiirust. Harvardi observatooriumis viibis Öpik teadusliku kaastöölise ja külalislektorina 1931. aastal ja tema peaülesanne oli lendtähtede vaatluste organiseerimine. Küsimus oli selles, kust meteoorid pärinevad – kas Päikesesüsteemist või kaugemalt. Vaatlused toimusid Arizonas, 2100 meetri kõrgusel kiltmaal. „Kõik riistad, sisseseade ja instruktsioonid on minu poolt välja töötatud,“ kirjutas Öpik 1936. aastal oma aruandes. Peavaatlusi toimetati palja silmaga, abiks katuse külge kinnitatud kaks tavakoordinaate kujutavat traatvõrku. „Peale selle vaatlen ise erilise omakonstrueeritud aparaadiga, mis lendtähtede nurkkiirust lubab määrata. See on kooniliste võnkumistega peegel, milles tähed näivad pöörlevat nii kiirelt, et paistavad täppide asemel ringidena või ellipsitena. Pöörlemise kiirus on kümme tiiru sekundis, amplituud pool kraadi. Lendtähed ilmuvad aparaadis sõlmede või lainetena.“
Kiirust võis määrata kahe iseseisva meetodi abil – sõlmede kuju järgi või sõlmede arvu ja teepikkuse järgi. Öpik lõi lendtähtede teooria, mille kohaselt ühed neist kuuluvad Päikesesüsteemi nagu perseiidid või leoniidid, teised aga saabuvad tähtedevahelisest ruumist, ja just need kujutavad endast suurimat ohtu, kuna liiguvad suure kiirusega. Selliste lendtähtede päritolu lokaliseeriti kui Plutost kaugemal asuv Öpiku-Oorti pilv.
Öpik elab veel, vaidlus tema edendatud teemade üle kestab! Eesti astronoom võitles alates 1950. aastatest Marsi kraatrite vulkaanilise päritolu apologeetidega. Ometi teda ei usutud, enne kui Mariner 4 lendas 14. juulil 1965 Marsist nii lähedalt mööda, et sai selle pinda pildistada ja pildid Maale saata. Alles siis, 1967. aastal, avaldas Öpiku ühe olulise Marsi-artikli ka ajakiri Science. Öpik juhtis tähelepanu, et vulkanism on seotud mägedega, Marss meenutab aga pigem Kuud kui Maad.
1978. aastal kirjutas Öpik enda asutatud The Irish Astronomical Journal’is märkimisväärse artikli „Astronoomia ja ajakirjandus“, kus põhjendas uuesti, miks Kuu ja Marsi kraatrid on põrkepäritoluga. Tema väited olid põhjendatud arvutustega. Ning NASA Marineri ja Vikingi programmid, mis kestsid 1975. aastani, vaid kinnitasid Öpiku ennustusi.
Maa-lähedaste objektide asjatundjana ja kosmoselendude ning satelliitide üle mõtlejana – ja Öpiku puhul tähendas mõtlemine eelkõige arvutamist – esines Öpik korduvalt ka NASA erinevatele komisjonidele, pidades loenguid oma statistilistest meetoditest ja muust kosmoseteadlasetele huvi pakkuvast.
Teaduses on loomulik, et uute uurimisseadmete abil saadud andmete põhjal selgub üha uut. Küllap ongi nõnda, et Marsi koor on mõjutatud ka vulkanismist – igatahes on seda ideed sajandi algusest peale edendatud. Kuid keegi ei eita, et Marsil on põrkekraatreid – mida veel poole sajandi eest ei tunnistatud. Öpik arvutas ja tõestas, et on ikka küll.

Vägaaaaa huvitaaavvvvvvvv!!!

Lisa kommentaar

Turvaküsimus: *